笛卡尔坐标系与Frenet坐标系的转换
Frenet坐标系:[$s$,$\dot{s}$,$\ddot{s}$,l,$\dot{l}$,$\ddot{l}$,${l}'$,${l}''$]
Cartesian坐标系:[$\vec{x} $,$v_{x}$,$a_{x}$,$\theta_{x}$,$k_{x}$]
$s$：Frenet纵坐标
$\dot{s}$=$\frac{ds}{dt} $：Frenet纵坐标对时间的导数，纵向速度
$\ddot{s}$=$\frac{\dot{ds}}{dt} $：纵向加速度
$l$：Frenet横坐标
$\dot{l}$=$\frac{dl}{dt}$：Frenet横向速度
$\ddot{l}$=$\frac{d\dot{l}}{dt}$：Frenet横向加速度
${l}'$=$\frac{dl}{ds}$：Frenet横向坐标对纵向坐标的导数
${l}''$=$\frac{\dot{dl}}{ds}$：Frenet横向坐标对纵向坐标的二阶导
$\vec{x} $：Cartesian坐标系下的一个向量
$\theta_{x}$：Cartesian坐标系下的朝向
$k_{x}$=$\frac{d{\theta_{x}}}{ds}$：曲率
$v_{x}$=$\left \| \dot{\vec{x} } \right \| _{2}$：Cartesian坐标系下的线速度
$a_{x}$=$\frac{dv_{x}}{dt}$：Cartesian坐标系下的加速度
推导过程：
